“Fraktali su geometrijski objekti čija je fraktalna dimenzija strogo veća od topološke dimenzije. Drugim riječima, to su objekti koji daju jednaku razinu detalja neovisno o razlučivosti koju koristimo. Dakle, fraktale je moguće uvećavati beskonačno mnogo, a da se pri svakom novom povećanju vide neki detalji koji prije povećanja nisu bili vidljivi, i da količina novih detalja uvijek bude otprilike jednak. Oni su (barem približno) samoslični (sastoje se od umanjenih inačica samih sebe), ali isuviše nepravilni da bi se opisali jednostavnom geometrijom. Tako npr. dužina nije fraktal, iako je samoslična (sastoji se od beskonačno mnogo dužinâ, a sve su dužine slične). Laički rečeno, oni su “načičkani” do u beskonačnost.

nastanak-fr

Mogućnost primjene fraktala leži u činjenici da mnogi od njih sliče prirodnim pojavama.

Često se kao primjer spominje posebna vrsta brokule te paprat. Med kristalizira u fraktalne oblike, a drveće je, kao i paprat, po svojoj prirodi fraktalnih svojstava (deblo se grana na grane koje se granaju na grančice…).

puznica

Zapravo, na neki je način gotovo cijeli svijet sačinjen od fraktalnih oblika.

Mandelbrot je koristio primjer obale mora kao fraktal – uvale sliče zaljevima, rtovi poluotocima… Kad bismo se malo približili, svaka bi stijena sličila poluotoku. Veće približavanje otkriva izbočine u stijeni koje također podsjećaju na poluotoke. U tim izbočinama postoje sitne udubine koje imaju isti oblik kao i zaljevi. Takav se postupak može nastaviti sve do molekulskih razmjera.

salata

Mnogo je dijelova ljudskog tijela fraktalne strukture. Očit je primjer sustav krvnih žila, koje u principu imaju istu strukturu kao i drveće. DNK se namata dajući fraktalnu strukturu… Primjeri su nebrojeni.” (izvor teksta: HR Wikipedija)

…Ovo je još jedan primjer nevjerojatne složenosti prirodnih pojava i oblika, koje čak ni najmodernija znanost ne može u potpunosti objasniti. U ovom primjeru pokušava se korištenjem složenih matematičkih modela predvidjeti stvaranje složenih struktura u prirodi.

paprat

Iako je fraktalna geometrija, kao jedna od najpoznatijih, na dobrom putu, još uvijek ju se više koristi kod objašnjavanja umjetnih pojava, kao npr. u arhitekturi, dizajnu ili računalnoj grafici. Ali da je zanimljiva, i da se kreiranjem raznih modela mogu dobiti zanimljivi rezultati, raznih prirodi sličnih oblika, to je istina.

drvo

Danas postoje razni računalni programi koji koriste fraktalnu geometriju kako bi simulirali nastanak tih složenih oblika, i preporučao bi ih svakome tko je zaljubljenik u “višu” matematiku, informatiku i dizajn. Kombinacijom različitih varijabli i parametara u takvim programima mogu se dobiti razne zanimljive i složene strukture.

paun

Više o fraktalima:

https://hr.wikipedia.org/wiki/Fraktal

https://en.wikipedia.org/wiki/Fractal

Prekrasne slike fraktala u prirodi:

http://themindunleashed.org/…/30-beautiful-photographs-frac…

Oglasi